笔趣阁

第68章 天不生我宋成坤素数万古如长夜（第4页）

宋成坤诧异的道：“你竟然要从哥德巴赫猜想中推导出非对称加密算法，这想法……”

“怎么了？”叶非问道。

“是真牛！”宋成坤竖起大拇指道：“一般人也不敢有这想法，就算有这想法，也不敢去尝试，就算尝试也肯定会失败的。”

“哥德巴赫猜想，那可是数学七大难题之一，从哥德巴赫猜想中推导出非对称加密算法，难度不亚于你证明出ABC猜想吧！”

叶非点头道：“难度是挺高的，但你不做，我不做，难题永远解不开。”

“所以，我们应该做那第一个吃螃蟹的人。”

宋成坤无奈的道：“说实话，我挺佩服你的勇气的，但我只能尽最大努力去帮你，能不能成功我不敢保证。”

“尽人事听天命。”

“不成功，你也不能怪我。”

叶非笑道：“不成功我肯定不会怪你的，这只能说咱两的能力还不够。”

宋成坤点了点头道：“咱两什么时候开始？”

叶非道：“就现在吧！”

“可以！”

叶非道：“我们先来研究一下前人们在素数分布上的研究。”

“好！”

素数分布是公元前300年被发现，1859年被提出。

1859年，黎曼在将欧拉恒等式中的s看作复变数，引入了一个重要的函数。

ζ（s）=∞∑n=1（n^-s）

在这里，黎曼开始用复变函数论来研究数论问题，为以后对π（x）的研究指明了方向。

1986年，哈达玛和普桑分别独立证明了素数定理。

使得除了自然数集上的素数分布问题，数学家们对一些特殊数列上的素数分布问题同样感兴趣。

1953年，皮亚特茨基·夏皮罗研究了数列上的素数分布问题，进行了一些证明，给出了素数分布更简洁的证明。

时间不知不觉过去了62年，来到2015年。

62年间，数学家不断对素数分布进行研究，不断的将研究向素数分布表示公式推进。

当然，距离成功还有很长的路要走。

2015年，Guo研究了皮亚特茨基·夏皮罗型素数在跳动数列上的分布情况。

2017年，克尔纳通过伯努利多项式，证明了波代尔、卢卡、莫雷和什帕林斯基等人的证明是成立的。

并且常数k=2。

而叶非现在要研究的是，是否能推导出素数分布的初等证明。

所谓初等证明，是素数分布上的其中一个研究，是打开素数分布最终证明的钥匙。

只有具有初等证明，才能进行下面的证明。

宋成坤道：“根据我多年对素数的研究，如果想证明素数分布的初等证明，那么应该从阿贝尔群上寻找。”

“阿贝尔群是表示函数是组合数论中的一个重要研究对象，关于表示函数的研究，应该是这样的。”

宋成坤说着拿起桌子上的笔，在纸上写下长篇大论。

写完，宋成坤看向叶非，准备接受他的赞扬。

叶非看完宋成坤写的东西，皱眉思索道：“你这证明是不是繁琐了？”

“嗯？”宋成坤愣了一下。