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第207章 86 阿列夫0的领域（第1页）

ψ序数，ψ（0）=e0，ψ（1）=e1……ψ（ψ（0））=e_e0，ψ（ψ（ψ（0）））=e_e_e0……

ψ序数的极限是ψ（ψ……（ψ（ψ（ψ0））））=ζ_0，我们写作ψ（Ω）。

ψ（Ω+1）=ζ_0ζ_0ζ_0=e_（ζ_0+1）

ψ（Ω+2）=ψ（Ω+1）ψ（Ω+1）ψ（Ω+1）=e_（ζ_0+2）

ψ（Ω+w）则是ψ（Ω+n）的极限。

然后，ψ（Ω+ψ（Ω））=e_（ζ_0+ζ_0）=e_（ζ_0x2）

ψ（Ω+ψ（Ω）x2）=e_（ζ_0x3）……

Ψ（Ω+Ψ（Ω+φ（……Ψ（Ω+Ψ（Ω）））））＝Ψ（Ω2）！！

………………

很强大？这还只是底层而接下来还有很多才能达到ψ（ΩΩΩΩΩΩ）！我省略的比全文都还要多！

而它又远小于ψ（Ω_2），后面还有ψ（Ω_w）…………这种进程可以无限下去，无止境的下去！ψ（ψ……（ψ（ψ（ψ（Ω_Ω_Ω_……Ω_Ω_Ω）））））之后，从一元变成二元，我们称之为……ψ（1，0）…………

（Ω就是无穷数学奠基人——康托所推崇的绝对无限。特别注明：Ω≠Ψ（Ω），Ω＞Ψ（Ω），一般情况下Ω代指wck_1（放在Ψ序数之中就不是了）。专门研究无穷数的数学家口中的绝对无限是Ω，而其他人口中的绝对无限只需要w或者∞就够了，因为去他人口中的无限≈去掉小数点的π，＜＜w。而妄想序列的绝对无限……视情况而定。）

接下来说说φ序数，φ序数一开始就是二元，

φ（1，0）=e0

φ（2，0）=ζ_0

φ（3，0）=η_0（ζ序数之上的序数）……

φ（w，0），φ（w+1，0）……φ（φ（1，0），0）……φ（φ（φ（1，0），0），0），二元φ的极限序数是φ（φ（φ（……（φ（w，w），φ（w，w））……），φ（……（φ（w，w），φ（w，w））……）），φ（φ（……（φ（w，w），φ（w，w））……），φ（……（φ（w，w），φ（w，w））……））），我们写作……φ（1，0，0），成功变成了三元函数！！

而φ序数和ψ序数，由一元变成二元，二元变成三元，还可以继续变成四元，五元，六元……w元……“φ序数和ψ序数”元，“φ序数和ψ序数嵌套”元，“φ序数和ψ序数互相嵌套”元…………

而一切序数体系的增长，都有一个永远无法到达的极限，被称为wck_1！

wck_1内部的嵌套结构是无法用语言表达的，不是太长太复杂而无法表达，而是从根本上就无法表达。它无法通过自上而下得到！

我们还可以进一步操作，将wck_1看成w，在其内部扩展出一套和上面相同，一模一样的序数体系，将wck_2看成w，在其内部扩展出一套相同的序数体系……又或是将wckn投影至wck_（n-1）的领域，扩展出一套介于两者之间的序数体系……

这就是序数的世界，大的不可思议，而这仅仅是“阿列夫0”的领域！

其上还有阿列夫1，阿列夫2……而这些“阿列夫数”的领域，同样拥有序数！而且序数的数量和质量比之阿列夫0领域的序数只多不少！

（说句题外话：阿列夫0领域的序数的数量比自然数的总量都还要多呢，而且多的不止一点，多的不可思议，多的毫无极限！那么阿列夫1的领域呢？在不可达基数的面前，阿列夫数屁都不是，而在大基数的世界里，不可达基数只是一个小数字！！！而且这也仅仅是人类的数学，人类之外呢？）