试问阿列夫a=u{an:n∈w}有多大?
阿列夫0的基数是阿列夫0,阿列夫阿列夫0的基数是阿列夫阿列夫0,阿列夫阿列夫阿列夫0的基数是阿列夫阿列夫阿列夫0。
an到an+1的变动都不知道拔高多少层基数了,至于你要套aw+1=阿列夫aw,我前面说了,上面那个阿列夫a,因为阿列夫a=a,阿列夫阿列夫阿列夫a这种在逻辑上不过反复同义说a=a,你说绝对无限次同一律那也还是同一律。
来,证明下
记第一个阿列夫不动点为k
定义
a0=阿列夫k+1,an+1=阿列夫an
阿列夫a=u{an:n∈w}是不是第二个阿列夫不动点?
被启示者:应该是吧……a0=阿列夫k+1,an+1=阿列夫an,阿列夫a=u{an:n∈w},阿列夫a=阿列夫阿列夫……阿列夫阿列夫第一个不动点。
——说了没有阿列夫阿列夫……无限下去这种写法,就如w不是1+1+1+1+1+1+++……无限下去,+1和w存在断层,与阿列夫不动点同样,a0=阿列夫k+1,an+1=阿列夫an,
阿列夫a=u{an:n∈w}都不用看an的定义本身就表明了a和阿列夫a那加了个阿列夫之间没有差距。
为什么?因为别说是加阿列夫,就算是加阿列夫阿列夫阿列夫阿列夫阿列夫……葛立恒数次,不过是把{k+1,阿列夫k+1,阿列夫阿列夫k+1,……}这个集合中前葛立恒数个元素去掉而已。你以为的变大本质是一种缩小而已,这也是无限集的另一种特征。
{0,阿列夫0,阿列夫阿列夫0,……}
{阿列夫0,阿列夫阿列夫0,阿列夫阿列夫阿列夫0,……}
{阿列夫1,阿列夫阿列夫1,阿列夫阿列夫阿列夫1,……}
{阿列夫阿列夫0,阿列夫阿列夫阿列夫0,阿列夫阿列夫阿列夫阿列夫0,,……}
这些看起来越来越大的序列本质都是第一个最小序列的缩水。
设a是极限序数
阿列夫a=u{阿列夫b:b∈a}
a=u{b:b∈a}
这两个的区别是什么?,a是同一个a。
被启示者:后是有限数,在阿列夫第一个不动点之前,后都比前少了一层阿列夫。
——……阿列夫wxw和{wxn:n∈w}这是有限数?区别是阿列夫a的情况其中的都是阿列夫数,对每个序数都叠了层阿列夫。
但在{阿列夫0,阿列夫阿列夫0,阿列夫阿列夫阿列夫0,……}
这个例子中,身为这些阿列夫数的指标的序数却分别是
{0,阿列夫0,阿列夫阿列夫0,……}
而构成阿列夫a的那个集合本质上还是展现出来的a的子集。{0,阿列夫0,阿列夫阿列夫0,阿列夫阿列夫阿列夫0,……}内容是一样的。
于是,关于不动点的后继运算是:
定义a0(x)=阿列夫x,an+1(x)=阿列夫an(x),
an(x)就是表明x前面叠了几层阿列夫,
b(a+1)=u{an(b(a)):n∈w}。
而在极限序数的情况,比如b(w)=u{b(n):n∈w}。
这里提问,为什么前n个不动点的集合取极限,也会是一个不动点?
被启示者:不动点的领域里只有不动点!
——没错,因为{b(n):n∈w}这个集合里全员都是不动点,前面叠个阿列夫无事发生。到目前为止,都还是些简单概念的推导和套用叠堆。接下来就是讲下数学中入门的“叠堆方式”。[1]
……
……何为“绝对无限”?绝对的无限、超穷的实体、至高无上的冠冕、超越所有的一切、不可自下而上达到、不可被超越的神话?
如果仅是这样,那还不如阿列夫0,阿列夫0承包了一切“+1”的概念及其外延,也是满足绝对无限的一切性质的。没有配套公理定义的绝对无限屁都不是,连阿列夫1都不如!
而如果单纯的认为‘绝对无限’是所有序数的势,那么也不超过不可达基数…………”,,